Понятие - это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.
Признаком предмета называется то, в чем предметы сходны друг с другом или чем они друг от друга отличаются.
Любые свойства, черты, состояния предмета, которые так или иначе характеризуют предмет, выделяют его, помогают распознать среди других предметов, составляют его признаки. Признаками могут быть не только свойства, принадлежащие предмету; отсутствующее свойство (черта, состояние) также рассматривается как его признак. Например, отсутствие билета у пассажира или оружия у преступника. Признаком бесхозного имущества является то, что оно не имеет собственника или его собственник не известен.
Понятие как форма мышления отражает предметы и их совокупности в абстрактной, обобщенной форме на основании их существенных признаков.
Понятие - одна из основных форм научного познания. Формируя понятия, наука отражает в них изучаемые ею предметы, явления, процессы. Например, экономическая теория сформировала такие понятия, как «товар», «капитал», «стоимость»; правовые науки - понятия «преступление», «наказание», «вина», «умысел», «правоспособность» и др.
Отражая существенное, понятия не содержат всего богатства индивидуальных признаков предметов и в этом смысле они беднее форм чувственного познания - восприятий и представлений. Вместе с тем, отвлекаясь от несущественного, случайного, они позволяют глубже проникнуть в действительность, отобразить ее с большей полнотой, на что не способно чувственное познание.
Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета, применив с этой целью ряд логических приемов: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение
. Эти приемы широко используются в познании. Важную роль они играют в формировании понятий, основанном на выявлении существенных признаков.
Чтобы составить понятие о предмете, нужно сравнить данный предмет с другими предметами, найти признаки сходства и различия. Логический прием, устанавливающий сходство или различие предметов, называется сравнением
.
Выделение признаков связано с мысленным расчленением предмета на составляющие его части, стороны, элементы. Мысленное расчленение предмета на части называется анализом
.
Выделение с помощью анализа признаков позволяет отличить существенные признаки от несущественных и отвлечься, абстрагироваться от последних. Мысленное выделение признаков одного предмета и отвлечение от других признаков называется абстрагированием
.
Элементы, стороны, признаки предмета, выделенные с помощью анализа, должны быть соединены в единое целое. Это достигается с помощью приема, противоположного анализу, - синтеза
, представляющего собой мысленное соединение частей предмета, расчлененного анализом.
Признаки изучаемых предметов распространяются на все сходные предметы. Эта операция осуществляется путем обобщения
- приема, с помощью которого отдельные предметы на основе присущих им одинаковых свойств объединяются в группы однородных предметов. Благодаря обобщению существенные признаки, выявленные у отдельных предметов, рассматриваются как признаки всех предметов, к которым приложимо данное понятие.
Таким образом, устанавливая сходство (или различие) между предметами (сравнение), расчленяя сходные предметы на элементы (анализ), выделяя существенные признаки и отвлекаясь от несущественных (абстрагирование), соединяя существенные признаки (синтез) и распространяя их на все однородные предметы (обобщение), мы образуем одну из основных форм мышления - понятие.
Множество предметов, которое мыслится в понятии, называется объемом понятия.
Логика оперирует также понятиями «класс» («множество»), «подкласс» («подмножество») и «элемент класса».
Классом, или множеством
, называется определенная совокупность предметов, имеющих некоторые общие признаки. Таковы, например, классы (множества) высших учебных заведений, студентов, юридических законов и т.д. На основании изучения определенного класса предметов формируется понятие об этом классе.
Класс (множество) может включать в себя подкласс, или подмножество. Например, класс, студентов включает в себя подкласс студентов юридических вузов, класс преступлений - подкласс экономических преступлений.
Отношение между классом (множеством) и подклассом (подмножеством) является отношением включения и выражается при помощи знака с: А с В. Это выражение читается: А является подклассом В. Так, если А - следователи, а В - юристы, то А будет подклассом класса В.
Классы (множества) состоят из элементов. Элемент класса - это предмет, входящий в данный класс. Так, элементами множества высших учебных заведений будут Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Московская государственная юридическая академия и т.д.
Отношение элемента к классу выражается при помощи знака
Î
: А
Î
В (А является элементом класса В).
Если, например, А - учитель Иванов, а В - учителя, то А будет элементом класса В.
Различают универсальный класс, единичный класс и нулевой, или пустой, класс.
Класс, состоящий из всех элементов исследуемой области, называется универсальным классом
(например, класс планет Солнечной системы). Если класс состоит из одного элемента, то это будет единичный класс (например, планета Юпитер); наконец, класс, который не содержит ни одного элемента, называется нулевым (пустым) классом. Пустыми классами являются, например, вечный двигатель, круглый квадрат, русалка, леший и др. Число элементов пустого класса равно нулю.
Так, увеличивая содержание понятия «государство» путем прибавления нового признака - «современный», мы переходим к понятию «современное государство», имеющему меньший объем. Увеличивая объем понятия «учебник по культурологии», переходим к понятию «учебник», имеющему меньшее содержание, так как оно не включает в себя признаки, характеризующие учебник по культурологии.
Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия гласит: если объем понятия увеличивается, то содержание его уменьшается и наоборот, с увеличением содержания понятия уменьшается его объем.
_
Если условиться изображать объем понятия в виде круга, а содержание - в виде букв, то схема будет выглядеть следующим образом (рис.), где А - учебник, В - учебник логики, С - учебник логики для вузов.
бобщение и ограничение понятий
Используя закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия можно производить обобщение и ограничение объема понятий.
Обобщить понятие - это значит увеличить его объем.
А в соответствии с законом обратного отношения увеличения объема можно добиться уменьшением количества признаков в его содержании. Напротив,- ограничение понятий опять же в соответствии с формулировкой закона, можно достичь прибавляя признаки к содержанию некоторого понятия.
Например, ограничением понятия «произведение» будут следующие понятия - «художественное произведение», «литературное произведение», «рассказ», «рассказ А. П. Чехова» и так далее. Читая этот пример в обратном порядке, мы имеем обобщение понятия: «рассказ А. П. Чехова» - «рассказ» - «литературное произведение» - «художественное произведение».
Однако, необходимо быть внимательным. Образование сложных признаков с помощью союза «или» происходит иным путем. Союз «или» указывает, что некоторый признак присущ не всем элементам некоторого объема, а некоторой части. Поэтому прибавление простого признака с помощью союза «или» приводит не к уменьшению, а к увеличению объема и, напротив, исключение дизъюнктивного признака приводит к уменьшению объема понятия.
1. В отношении равнообъемности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий полностью совпадают (хотя содержание различно). В отношении равнообъемности находятся, например, понятия «геометрическая фигура с тремя равными углами» и «геометрическая фигура с тремя равными сторонами». Эти понятия отражают один предмет мысли: равноугольный (равносторонний) треугольник, их объемы полностью совпадают, однако содержание различно, поскольку каждое из них содержит разные признаки треугольника.
Отношение между понятиями принято изображать с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая его точка - предмет, мыслимый в его объеме. Круговые схемы позволяют наглядно представить отношение между различными понятиями, лучше понять и усвоить эти отношения.
Так, отношение между двумя равнообъемными понятиями должно быть изображено в виде двух полностью совпадающих кругов А и В.
2. В отношении пересечения
(перекрещивания
) находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого. Содержание этих понятий различно.
3. В отношении подчинения (субординации) находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.
Понятие, имеющее больший объем и включающее объем другого понятия, называется подчиняющим. (А
), понятие, имеющее меньший объем и составляющее часть объема другого понятия, -подчиненным
(В
).
Если в отношении подчинения находятся два общих понятия, то подчиняющее понятие называется родом, подчиненное - видом
. Понятие может быть одновременно видом (по отношению к более общему понятию) и родом (по отношению к понятию менее общему).
Если в отношении подчинения находятся общее и единичное (индивидуальное) понятия, то общее (подчиняющее) понятие является видом, а единичное (подчиненное) индивидом
.
Отношения «род» - «вид» - «индивид» широко используются в логических операциях с понятиями - в обобщении, ограничении, определении и делении.
Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются несовместимыми (или внеположными). Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объемов.
Существуют три вида отношений несовместимости: 1) соподчинение (координация), 2) противоположность (контрарность), 3) противоречие (контрадикторность).
Несовместимые понятия
1. В отношении соподчинения (координации) находятся два или больше неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию. Понятия, находящиеся в отношении подчинения к общему для них понятию, называются соподчиненными.
2. В отношении противоположности (контрарности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое - признаки, не совместимые с ними. Такие понятия называются противоположными (контрарными).
Объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются и которому они соподчинены. Таковы, например, отношения между понятиями «черный» и «белый», «отличник» и «неуспевающий», «дружественное государство» и «враждебное государство.
3. В отношении противоречия (контрадикторности)
находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает.
Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются и которому они соподчинены.
В отношении противоречия находятся положительные и отрицательные понятия: «четный» и «нечетный», «успевающий» и «неуспевающий», «дружественное государство» и «недружественное государство».
2. СУЖДЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ. СОСТАВ СУЖДЕНИЯ
Познавая объективный мир, человек раскрывает связи между предметами и их признаками, устанавливает отношения между предметами, утверждает или отрицает факт существования предмета. Эти связи и отношения отражаются в мышлении в форме суждений, представляющих собой связь понятий
. Например, высказывая суждение «Семенов - преподаватель», мы связываем понятия «Семенов» и «преподаватель», отражая реальную связь между конкретным лицом и его признаком. В суждении «Владимир - брат Алексея» в связи понятий «Владимир» и «Алексей» выражены родственные отношения между двумя лицами.
Связи и отношения выражаются в суждении посредством утверждения
или отрицания
. В суждении «Граждане Российской Федерации имеют право на образование» связь между гражданами России и их правом на образование утверждается
Всякое суждение может быть либо истинным, либо ложным
, т.е. соответствовать действительности либо не соответствовать ей. Если в суждении утверждается связь, существующая в действительности, или отрицается связь, которая в действительности отсутствует, то такое суждение будет истинным. Например, «Астрология - не наука» - истинные суждения. Если же в суждении утверждается связь, которая в действительности не имеет места, или отрицается существующая связь, то такое суждение является ложным. «Астрология - наука» - ложные суждения, они противоречат реальному положению вещей.
Существуют суждения, истинность или ложность которых очевидна или может быть легко установлена (например, «Сегодня солнечный день»), но нередко они нуждаются в обосновании. Истинность или ложность таких суждений должна быть подтверждена другими суждениями, истинность которых установлена.
Итак, суждение - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между Предметами или факт существования предмета; суждение может быть либо истинным, либо ложным
.
Языковой формой выражения суждения является предложение. Подобно тому как понятия не могут возникнуть и существовать вне слов и словосочетаний, так и суждения не могут возникнуть и существовать вне предложений. Однако единство суждения и предложения не означает их полного совпадения. И если всякое суждение выражается в предложении, то из этого не следует, что всякое предложение выражает суждение. Суждение выражается повествовательным предложением
, в нем содержится сообщение о чем-либо.
Суждение и предложение различаются по своему составу. Суждение о связи предмета и его признака состоит из двух понятий (терминов) суждения: субъекта (от латинского subjekta), отражающего предмет суждения, и предиката (от латинского praedikatum), отражающего признак предмета. Субъект и предикат обозначаются латинскими буквами S
и Р
. Кроме субъекта и предиката суждение включает в свой состав связку
- элемент суждения, который соединяет оба термина суждения, утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого признака. Связка выражается словами «есть» («не есть»), «является» («не является») и т.п. В русском языке связка обычно подразумевается или заменяется тире.
Суждения делятся на простые
и сложные
.
Простым называется суждение, не включающее другие суждения. Суждение, состоящее из нескольких простых суждений, называется сложным.
В логической литературе наряду с термином «суждение» употребляется термин «высказывание», которые можно считать равнозначными.
Простые суждения. Виды и состав простых суждений
В зависимости от того, что утверждается или отрицается в суждениях, - принадлежность признака предмету, отношение между, предметами или факт существования предмета,- они делятся на 1) атрибутивные суждения, 2) суждения с отношениями и 3) суждения существования (экзистенциальные).
Атрибутивным (от латинского atrributio - «свойство», «признак») называется суждение о признаке предмета. В нем отражается связь между предметом и его признаком, эта связь утверждается или отрицается.
Атрибутивные суждения называют также категорическими (от греческого kategorikos - «ясный», «безусловный», «не допускающий иных толкований»).
Категорические суждения делятся 1) по качеству
и 2) по количеству
. А так как любое суждение имеет и количественную и качественную характеристику, их принято делить по 3) объединенной классификации
.
Субъектом суждения называется понятие о предмете суждения. Понятие о признаке предмета называется предикатом суждения. Связка выражает отношение между субъектом и предикатом.
Субъект и предикат называются терминами суждения. Каждый из них играет особую познавательную роль. Субъект суждения отражает то, о чем мы судим, т.е. предмет суждения. Он содержит исходное знание. В предикате отражается признак предмета, то, что говорится о предмете суждения; он содержит новое знание о нем. Например, в суждении «Россия (S
) - суверенное государство (Р
)» знание о России выражено в предикате, раскрывающем один из ее признаков. Поэтому основную смысловую нагрузку несет предикат.
Субъект и предикат образуют суждение посредством связки. Устанавливая принадлежность или не принадлежность признака предмету, связка объединяет термины суждения в единое целое. Благодаря этой функции связка является необходимым элементом суждения.
1. Деление суждений по качеству
. По качеству суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Утвердительным называется суждение, выражающее принадлежность предмету некоторого признака. Суждение, выражающее отсутствие у предмета некоторого признака, называется отрицательным. Например, «Автором произведения признается гражданин, творческим трудом которого оно создано» - утвердительное суждение. Его логическая схема «S есть Р».
Логическая схема отрицательного суждения - «S не есть Р».
Утвердительное и отрицательное суждения различаются характером связки, ее качеством. Утвердительная связка («есть») указывает на принадлежность признака предмету. Суждение с отрицательным предикатом, но с утвердительной связкой «S есть не-Р» рассматривается как утвердительное. Например: ««Религия - ненаучное мировоззрение».
Важно подчеркнуть, что «есть» и «не есть» - логические связки. В языке они могут выражаться другими словами: «является», «не является» «представляет собой», «не представляет собой», «признается», «не признается», а также с помощью тире или подразумеваться.
2. Деление суждений по количеству. Утверждать или отрицать что-либо можно об одном предмете, о части предметов некоторого класса и обо всех предметах класса. В соответствии с этим суждения по количеству делятся на единичные, частные и общие.
Единичным называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается об одном предмете. Например: «Это здание - памятник архитектуры». Схемы единичных суждений: «Это S есть Р» и «Это S не есть Р».
Частным называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса. Частные суждения выражаются в предложениях, имеющих в своем составе слова: «некоторые», «многие», «немногие», «большинство», «меньшинство», «часть». Например, «Большинство студентов нашего курса не имеют академической задолженности». Схемы частных суждений: «Некоторые S суть Р» и «Некоторые S не суть Р».
В зависимости от значения, в котором употребляется слово «некоторые», различают два вида частных суждений: неопределенные частные и определенные частные.
В неопределенном частном суждении слово «некоторые» употребляется в значении «Некоторые, а может быть, и все», «по крайней мере, некоторые». Например, суждение «Некоторые люди рассказывали об этом» может иметь следующий смысл: известная нам часть людей рассказали, о другой их части мы ничего определенного сказать не можем, так как наши знания о данном факте являются неполными. Слово «некоторые» означает «некоторые, а может быть, и все».
В определенном частном суждении слово «некоторые» употребляется в значении «только некоторые». Если, например, нам известно, что показания дали не все, а только некоторые свидетели, значит, другая их часть показаний не давала. Поэтому определенное частное суждение содержит знание и о той, и о другой части свидетелей и может рассматриваться как сложное суждение: «некоторые свидетели дали показания, а некоторые показаний не давали». Схемы определенного частного суждения: «Только некоторые S суть Р» и «Только некоторые S не суть Р».
Общим называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса.
Общие суждения выражаются в предложениях, в состав которых входят, как правило, слова «все» и «ни один», а также другие близкие им по смыслу слова, указывающие на принадлежность или на непринадлежность некоторого признака всем предметам данного класса: «каждый», «любой», «никто» и др. Однако эти слова могут отсутствовать. Например: «Равнодушие унижает». По смыслу такие суждения являются общими, предикат относится к каждому элементу класса: «Всякое равнодушие…».
Каждый из рассмотренных видов суждений имеет определенную познавательную ценность. В форме единичных суждений выражаются знания об отдельных явлениях, событиях, лицах. Такие знания играют важную роль, например, в исторических науках при описании исторических личностей и событий.
В отличие от единичных суждений частные суждения содержат обобщенные знания. В неопределенном частном суждении эти знания характеризуются незавершенностью: известно, что некоторый признак принадлежит (или не принадлежит), по крайней мере, некоторой части элементов класса. Завершенные знания выражаются в форме определенных частных суждений, имеющих по сравнению с неопределенными частными суждениями большую познавательную ценность.
Знания, содержащиеся в общих суждениях, характеризуются общностью и завершенностью. В общих суждениях выражаются законы науки, законы, устанавливаемые государством, и т.д. В форме общих суждений сформулированы, например, основные права во Всеобщей декларации прав человека.
3. Объединенная классификация суждений
. Объединяя количественную и качественную характеристики, суждения делятся на общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные.
Общеутвердительное суждение - это суждение, общее по количеству и утвердительное по качеству.
Схема общеутвердительного суждения «Все S суть Р», где кванторное слово «все» характеризует количество, утвердительная связка «суть» - качество суждения.
Общеотрицательное суждение - суждение, общее по количеству и отрицательное по качеству.
Схема общеотрицательного суждения «Ни одно S не есть Р». Кванторное слово «ни одно» характеризует количество, отрицательная связка «не есть» - качество суждения.
Частноутвердительное суждение - суждение, частное по количеству и утвердительное по качеству. Например: «Некоторые приговоры суда (S) являются обвинительными (Р)». Схема этих суждений «Некоторые S суть Р». Количество суждений характеризует кванторное слово «некоторые», качество - утвердительная связка, выраженная словом «суть».
Частноотрицательное суждение - суждение, частное по количеству и отрицательное по качеству.
Сложные суждения также могут быть сравнимыми и несравнимыми.
Несравнимые
- это суждения, которые не имеют общих пропозициональных переменных.
Сравнимые
- это суждения, которые имеют одинаковые препозиционные переменные (составляющие) и различаются логическими связками, включая отрицание. Например, сравнимыми являются следующие два суждения: «Норвегия или Швеция имеют выход в Балтийское море»; «Ни Норвегия, ни Швеция не имеют выхода в Балтийское море». Хотя эти суждения различны по логической форме (первое из них - дизъюнктивное суждение, а второе - конъюнкция отрицаний, вместе с тем они сравнимы, поскольку включают одинаковые составляющие.
Сложные сравнимые суждения могут быть совместимыми
и несовместимыми
.
Отношение совместимости
.
К совместимым
относятся такие сравнимые суждения, которые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений, различают три вида совместимости сложных суждений: эквивалентность, частичная совместимость и подчинение.
1. Эквивалентные - это суждения, которые принимают одни и те значения, т.е. одновременно являются либо истинными, либо ложными.
Отношение эквивалентности позволяет выражать одни сложные суждения через другие - конъюнкцию через дизъюнкцию или импликацию, и наоборот.
2. Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.
3. Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным.
Отношение логического подчинения, позволяющее по истинности подчиняющего суждения определить истинность подчиненного, составляет основу фундаментального в науке логики понятия логического следования, регулирующего все виды рассуждений.
Отношение несовместимости.
Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными.
Из двух видов несовместимости одно – противоположность
, другая-противоречие
.
Противоположность
- отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут были временно ложными.
2. Противоречие - отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. истинности одного из них другое будет ложным, а при ложно первого второе будет истинным.
Чтобы получить сложное суждение, противоречащее исходному последнее нужно подвергнуть отрицанию.
3. НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ИХ ВИДЫ
В процессе познания действительности мы приобретаем новые знания. Некоторые из них - непосредственно, в результате воздействия предметов внешнего мира на органы чувств. Но большую часть знаний мы получаем путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Эти знания называются опосредствованными,
или выводными.
Логической формой получения выводных знаний является умозаключение.
Умозаключение - это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.
Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками
умозаключения называют исходные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением
называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.
При анализе умозаключения посылки и заключение принято записывать отдельно, располагая их друг под другом. Заключение записывают под горизонтальной чертой, отделяющей его от посылок и обозначающей логическое следование. Слова «следовательно» и близкие ему по смыслу («значит», «поэтому» и т.п.) под чертой обычно не пишутся. В соответствии с этим приведенный пример примет следующий вид:
Отношение логического следования между посылками и заключением предполагает связь между посылками по содержанию. Если суждения не связаны по содержанию, то вывод из них невозможен.
При наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий: во-первых, исходные суждения - посылки умозаключения должны быть истинными; во-вторых, в процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения.
Умозаключения делятся на следующие виды.
1. В зависимости от строгости правил вывода различают демонстративные
(необходимые) и недемонстративные
(правдоподобные) умозаключения. Демонстративные умозаключения характеризуются тем, что заключение в них с необходимостью следует из посылок, т.е. логическое следование в такого рода выводах представляет собой логический закон. В недемонстративных умозаключениях правила вывода обеспечивают лишь вероятностное следование заключения из посылок.
2. Важное значение имеет классификация умозаключений по направленности логического следования, т.е. по характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках и заключении. С этой точки зрения различают три вида умозаключений: дедуктивные
(от общего знания к частному), индуктивные
(от частного знания к общему), умозаключения по аналогии
(от частного знания к частному).
Эта классификация будет положена в основу дальнейшего изложения.
Рассмотрим дедуктивные умозаключения.
Дедуктивными
(от латинского deductio
- «выведение») называется умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.
Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями. В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы из категорических суждений делятся на непосредственные,
в которых заключение выводится из одной посылки, и опосредствованные,
в которых заключение выводится из двух посылок.
ЗАДАЧА 1
Из группы указанных понятий выделите обладающее наибольшим объемом и наибольшим содержанием: а) дом, жилой дом, коттедж; б) человек, студент, студент-психолог; в) книга, учебник, учебник истории.
Ответ.
а) дом, жилой дом, коттедж;
понятие с наибольшим объемом – дом;
понятие с наибольшим содержанием – коттедж;
б) человек, студент, студент-психолог;
понятие с наибольшим объемом –человек;
понятие с наибольшим содержанием – студент-психолог;
в) книга, учебник, учебник истории
понятие с наибольшим объемом – книга;
понятие с наибольшим содержанием – учебник истории.
ЗАДАЧА 2
Выделите субъект и предикат в следующих суждениях: все студенты сдают экзамены; Мексика – родина многих кактусов; холериков характеризует неуравновешенное поведение.
ОТВЕТ
Все студенты сдают экзамены
Субъект – студенты; предикат – экзамены;
Мексика – родина многих кактусов
Субъект – Мексика; предикат – родина многих кактусов
Холериков характеризует неуравновешенное поведение
Субъект – холерики; предикат – неуравновешенное поведение.
ЗАДАЧА 3
Проведите обращение, превращение и противопоставление предикату с суждением «Все металлы электропроводны».
ОТВЕТ
Обращение
Электропроводны все металлы
Превращение
Ни один из металлов не неэлектропроводен.
Противопоставление
Все что неэлектропроводно – не металл.
ЗАДАЧА 4
Найти определения какого-либо психологического термина (два и более) и дать их сравнительную логическую характеристику.
ОТВЕТ
Личность – это конкретный человек в совокупности тех духовных, психических особенностей, качеств, которые характеризуют его как объекта (продукт, результат) общественного (и другого) развития и как субъекта преобразования действительности на основе ее познания и отношения к ней.
Способности – это индивидуально-психологические особенности личности, обеспечивающие успех в деятельности, в общении и легкость овладения ими.
Оба данных определения представляют собой логические определения, раскрывающие содержание понятие. В первой случае, раскрывается понятие личности, во втором случае – способностей. Данные понятие называются дефиниендумы, а само понятие, раскрывающее содержание – дефиниенс.
Понятие, сущность и содержание имущественных отношений, регулируемых российским гражданским правом
ПРИНЦИПЫ И ПОНЯТИЯ ЭЙНШТЕЙНОВСКОЙ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ (ТЕОРИИ ГРАВИТАЦИИ)
В структуре понятия выделяют содержание и объем. Главное в структуре понятия - содержание, т.е. система существенных признаков предмета (предметов), мыслимого в понятии Ясно, что если разные люди по-разному трактуют одно и то же; слово, то они подразумевают под ним разные понятия, вкладывают без него разнос содержание. Поэтому, прежде чем вести дискуссию или начинать разговор на любую тему, следует определить понятия. Зачастую этого не делается даже на уровне серьезных политических диспутов, что неминуемо приводит ко всякого рода недоумениям и бесполезной трате времени и сил. Знание основных законов и правил логики во многом уберегает от подобных ошибок.
Это положение -- важнейший принцип логики, позволяющий производить многочисленные операции с понятиями. Так, понятие «цветок» шире по объему, но меньше по содержанию, чем понятие «красивый цветок». Еще меньше объем и богаче содержание у понятия «красивый розовый цветок». Следующая ступень уменьшения объема и увеличения содержания -- «красивый розовый цветок на моем столе» и т. д. Если двигаться в обратную сторону, то мы получим понятие «растение» -- большее по объему, но меньшее по содержанию, чем понятие «цветок».
Виды понятий. В связи с тем, что понятие представляет собой единство объема и содержания, эти составляющие выступают основой классификации понятий.
По объему можно выделить следующие виды понятий:
единичные - отражающие один предмет определенного класса - (СУТЬ ИМЕНА) Волга, Солнце, Гегель, мой письменный стол, студент Пахомов, орбитальная станция «Союз», Россия и др.;
частные -- отражающие часть предметов данного класса -- некоторые столы, многие студенты, кое-кто из высшего руководства, часть электората, определенные представители фауны,
общие -- отражающие все предметы данного класса -- река, звезда, человек, стол, студент (здесь логика также не совпадает с языковым выражением МЫСЛИ -- общее понятие может быть представлено в языке и единственным, и множественным числом: реки, звезды, люди и т. п.
Некоторые авторы выделяют понятия «пустые», или понятия «с нулевым объемом», предполагая при этом, что это понятия, не имеющие основания в объективной реальности: русалка, вечный двигатель, Баба Яга, Дон Кихот и т. и. Однако уже говорилось, что логика занимается не вещами, принадлежащими объективному миру, а понятиями вещей, принадлежащими нашему мышлению, и выясняет не предметную истинность, а правильность построения мысли. В этом контексте неоправданно утверждать, что некое понятие имеет содержание, но не имеет объема. Логические операции с «пустыми» понятиями, как мы убедимся ниже, невозможны.
Несколько сложнее различение видов понятий по содержанию, т.е. но мыслимым в данном понятии существенно-общим характеристикам определенного класса предметов. Как правило, такое разделение связано с выделением парных групп по одному содержательному признаку -- основанию. Рассмотрим некоторые из таких пар.
· Относительные и безотносительные (абсолютные) понятия.
Относительные понятия предполагают класс предметов, неразрывно сосуществующий с классом, отражаемым данным понятием. Как правило, относительные понятия представляют единство противоположит о: господин и раб; верх и низ; здоровье и болезнь; возбуждение и торможение; добро и зло; движение и покой; ученик и учитель; положительное и отрицательное; хищник и жертва; порядок и хаос и т. п.
Безотносительные (абсолютные) понятия отражают предметы (классы), существующие самостоятельно, без обязательной связи с чем-то внешним. Примеров множество: наука, здание, человек, звезда, нос, комета, экзамен (но не экзаменатор!), ностальгия, школа и т д.
· Положительные и отрицательные понятия.
Положительные понятия указывают на наличие какого-либо свойства, отношения у отражаемого предмета (класса). Например: левый, синий, добрый, тяжелый, вороватый, ложный, электропроводный, мокрый, страшный, корыстный, неряха. Обратите внимание, что свойство, зафиксированное как положительное понятие, может быть отрицательным в других, нелогических отношениях (вороватый).
Отрицательные понятия характеризуют отсутствие какого-либо свойства или отношения у предмета мысли, фиксируемого в данном понятии. При этом такое отрицательное понятие может характеризовать мыслимый предмет в нравственном или каком-либо другом отношении, ориентированном на человека и его интересы, как положительно -- бескорыстный, несгибаемый, нержавеющий, неприступный, неподкупный, так и отрицательно -- некрасивый, недобрый, недостойный, недолговечный, неграмотный и т. п.
· Конкретные и абстрактные понятия .
В конкретных понятиях выделятся предметы или классы предметов: стол, круг, горизонт, извержение, Земля, пункт, понятие, рис, ножницы;
в абстрактных понятиях -- Свойства или отношения, принадлежность которых не определена: конкретный, абстрактный, глупый, розовый, разовый, тождество, равенство, свободный, демократичный и т. п.
· Открытые (нерегистрирующие) и закрытые (регистрирующие) понятия.
Открытые (нерегистрирующие) понятия не имеют четких признаков пространственного, временного или количественного ограничения того класса предметов, который они отражают: человек, бойня, слово, цветы, звезда, жизнь и т. п. Закрытые (регистрирующие) понятия включают в свое содержание признаки пространственного, временного или количественного ограничения: азиаты, европейцы, Пушкин, «Новое время», мои кортик, неандертальцы, марсиане, декабристы, 2007 год, Повесть временных лет. Как видно из примеров, закрытые понятия фиксируют такие предметы мысли, которые не могут распространяться далее определенной границы.
· Собирательные и несобирательные понятия.
Собирательными называются понятия, отражающие группу в чем-то однородных предметов, которая МЫСЛИТСЯ как одно целое: мафия, правительство, банда, группа, трио, коллекция, гербарий. Следует отметить варианты единичных собирательных понятий: футбольная команда «Зенит», туманность Андромеды, группа Ю-112, Советская Армия, мой мебельный гарнитур и т. п.
Несобирательные понятия отражают такие существенно-общие характеристики определенного класса предметов, которые можно отнести и ко всем этим предметам, и к каждому из них в отдельности: бандит, дерево, ученый, звезда, голова, суицид, эскапизм, отличник учебы и т. п.
Так как одни и те же понятия могут быть охарактеризованы с точки зрения всех указанных разновидностей, действительная форма понятия определяется по вариантам совмещения указанных видов, что можно отразить в следующей таблице.
1.0 Понятие
1.1 Понятие - форма мышления, в которой отражены существенные признаки предметов и явлений. Это основная форма мышления.
Конструкция из нескольких логически связанных понятий формирует "суждение". Несколько логически связанных суждений формируют "умозаключение"
Понятие, суждение, умозаключение имеют широкое хождение в быту. А проблема, доказательство,гипотеза и теория и др. более сложны и считаются научными. Хотя тоже очень полезны и в обычной жизни.
2.0 Понятие простейшая в структурном отношении форма мысли. Аналитически (расчленительно) понятие можно распотрошить на два элемента "объем" и "содержание"
Родовой признак - это понятие класса к кототорму принадлежит рассматриваемое понятие. Например понятие "часы" входит в род/класс обозначемый понятием "измерительные приборы"
Видовое отличие - признак, выделяющий понятие в ряду ему подобных. "Часы" среди "измерительных приборов" выделяет то что они "показывают время"
Бывают также и "несущественные признаки" также двух видов: "собственный признак" его имеют все вещи данного класса и он вытекает из существенного. Например шкала отсчета времени у часов.
"Несобственнй (случайный) признак" - наблюдается у неоторых вещей данного класса без всякой закономерности. Например желтый корпус у некоторых часов.
2.2 Объем понятия = сумма всех обозначемых данным понятием объектов. Понятие обозначающее больший объем предметов (дерево) называется "родом" для входящих в его объем понятий (ель). Любой вид считается родом по отношению к входящим в него понятиям. Например: "милиция" род для "участковых милиционеров", и в то же время сама вид для понятия "госслужащие".
2.3 Отношение между объемом и содержанием.
Чем больше содержание, тем меньше объем. Ибо чем больше у понятия признаков, тем меньший круг предметов оно обозначет. Например понятие "стол" обозначает все столы в мире, "круглый стол" уже исключает квадратные и тд, "круглый деревянный стол" еще больше сужает содержание - т.е сумму обозначаемых понятием объектов.
И наоборот. "отрезая" от понятия "круглый деревянный стол" признаки "круглый" и "деревянный" уменьшая содержание понятия, мы увеличиваем группу обозначемых им предметов - обогащаем объем.
Самые общие понятия - категории. Наиболее общие категории - философские: 1 вещь, 2 свойство, 3 действие.
Вещь - то что обладает постоянством формы. Свойство - качество. Действие - состояние. Если у человека нет своей философии, ему приходится пользоваться чужой как калеке протезом. Не лучший вариант.
3.0 За счет изменения одного из элементов структуры понятия разделяются на виды. Основное разделение можно провести на три группы: "по числу элементов объема" , "по характеру признаков" и "по характеру элементов объема".
3.1 По числу элементов объема. Значение для логики имеют качественные различия в числах. Единица,бесконечность, ноль. Поэтому понятия делятся на единичные, общие и нулевые.
Единичные - отражают один-единственный предмет (явление, процесс) их объем индивидуален. Например "бессовестный хорек" , "Сталин", "первый полет человека в космос".
Общие - обозначают от двух предметов до неисчислимого множества. Например: животное,машина, война. Их много и животных, и машин, и войн. Важно: общие понятия могут выражаться и единственным числом. Для логики "войны" и "война" , "стол" и "столы" одинаково общие понятия в отличие от грамматики.
Пустые (нулевые) понятия - несуществующие в реальности бредовые галлюцинации. Мысленные конструкции которым не соответствую никакие реальные объекты. Например: "несжимаемая жидкость", "мужская верность", "комариное сало", "маковое рожно".
Исчислимые и неисчислимые.
Исчислимые - понятия отражающие поддающуюся пересчету область предметов. Например: "байкеры клуба Ночные волки", "менты", "автомобили марки Мерседес", "пикаперы".
Неисчислимые соответственно точному подсчету не поддаются. Например философские категории "количество" ,"качество", "мера". Общие понятия "песчинка", "война", "стол". Абстрактные понятия "лузерство" , "готичность".
3.2 По характеру элементов объема.
а) Собирательные и разделительные. Элементы объема понятия количественно могут быть двух видов: 1) они могут быть единичными объектами, 2) они сами могут быть множествами объектов. В связи с таким разделением выделяются два вида понятий:
Собирательные (не путать с общими) - одно целое состоящее из однородных объектов. Например: лес, полк, сенат. Эти виды понятий относятся только к общим понятиям. Единичные понятия не могут быть ни разделительными, ни собирательными.
Разделительные - понятия имеющие персональное отношение к каждому предмету обозначаемого множества. Или элементы объема которых не представляют собой множеств однородных объектов. Например: "порнозвезда" , "оборотень", "студент". Порнозвезды имеют право нальготы - касается каждой конкретной порнозвезды.
б) Абстрактные и конкретные.
Конкретные - обозначают ситуацию или предмет целиком. Например: "тёлки","тачки","бабки","родное село","писец".
Абстрактные - обозначают некое свойство предмета, взятое отдельно от собственно предмета. Имеют один (!) признак. Например: "забористость", "даст ист фантастишь", "курносость" ,"блеск".
3.3 По характеру признаков.
а) Положительные и отрицательные.
Положительные (утвердительные) - содержит только положительные признаки. Например: "преступление", "террор" , "терминатор".
Отрицательные - понятие, в основном содержании которого встречается хотя бы один отрицательный признак. Например: "не круто", "не реально", "не айс".
Деление понятий на положительные и отрицательные не имеет никакого отношения к моральным или другим оценкам понятий. Так, понятие «безнравственный поступок» является отрицательным не потому, что мы его морально отрицательно оцениваем, а потому, что в его содержание входит отрицательный признак «отсутствие нравственного характера». Понятие «преступление» является положительным, так как в его содержание входят только положительные признаки: «предусмотренность уголовным законом», «общественная опасность» и «быть деянием».
б) Относительные и абсолютные
Относительные - понятия имеющие смысл только в сочетании с другими понятиями. Свойства которых относительные характеризуют. Например: "тупее", "качественнее", "копия" , "между".
Абсолютные - все понятия имеющие смысл без соотнесения/сравнения с другими. Т.е все кроме относительных.
До сих пор речь шла о понятии вообще. Но в практике мышления функционирует великое множество вполне определенных и притом самых разнообразных понятий. Как же разделить их на виды? Это можно сделать в соответствии с двумя фундаментальными характеристиками всякого понятия – содержанием и объемом.
Виды понятий по содержанию
В соответствии с этим признаком понятия можно разделить на следующие значимые группы.
Конкретные – понятия, в которых находят свое отражение сами предметы и явления, обладающие относительной самостоятельностью существования, например «алмаз», «дуб», «юрист».
Абстрактные – это понятия, в которых мыслятся свойства предметов или отношения между предметами, не существующие самостоятельно, без этих предметов: «твердость» (например, алмаза), «долговечность» (например, дуба), «компетентность» (например, юриста).
Те понятия, в которых отражается наличие у предметов мысли каких-либо качеств, свойств и т. д., называются положительными , например, «металл», «живое», «порядок», «глупость».
Отрицательные – понятия, которые характеризуются отсутствием у предметов мысли каких-либо качеств, свойств и т. п. В русском языке они выражаются с помощью отрицательных частиц («не»), приставок («без-» и «бес-») и др., например: «неметалл», «неживое», «бездействие», «беспорядок». В словах иностранного происхождения используются также иностранные приставки «а-» («аморальность»), «анти-» («антиобщественный»), «дез-» («дезинформация»), «контр-» («контрреволюция») и прочие.
В соотносительных понятиях один предмет мысли предполагает существование другого и без него невозможен («соотносится» с ним – этим и обусловлено его название). Таковы понятия «родители» и «дети»: нельзя быть сыном или дочерью без родителей; в свою очередь, отцами или матерями нас делают именно дети.
В безотносительных понятиях мыслится предмет, существующий до известной степени самостоятельно, «отдельно» от других: «природа», «растение», «животное», «человек».
Виды понятий по их объему
По объему все понятия можно разделить на три вида:
· единичные, в объем которых входит один-единственный предмет, – «первый космонавт», «столица Франции», «Луна» т. п.; единичные понятия выражаются в языке именами собственными или эквивалентными им выражениями;
· общие, в объем которых входит несколько (два и более) предметов, – «стол», «дом», «химический элемент»;
· пустые (или нулевые), в объем которых не входит ни одного реально существующего предмета, – «кентавр», «русалка», «человек, побывавший на Марсе».
Употребление пустых понятий требует определенной осторожности, ибо способно приводить к недоразумениям и парадоксам. Начать с того, что порой весьма трудно решить, является некоторое понятие пустым или нет: понятия, являющиеся непустыми в одной системе («шкале ценностей»), могут оказаться пустыми в другой, и наоборот. Так, понятие «Бог» для верующего человека будет непустым, ибо Господь существует; атеист же полагает это понятие пустым.
Рассказывают, что один врач из Тулузы (Франция), желая позабавиться, поместил в местной газете объявление: «В связи с выездом за границу продаю редкую историческую реликвию – череп Вольтера-ребенка». В течение недели он получил более ста вопросов о цене реликвии. Простаки, они не поняли, что понятие «череп Вольтера-ребенка» – пустое!
Деление понятий на виды по их содержанию и объему имеет немаловажное значение в логике. Оно позволяет в огромном понятийном материале, накопленном науками и повседневной практикой людей, выделять немногие наиболее крупные и распространенные группы, а также более или менее отчетливо представлять себе особенности этих групп.
Дать логическую характеристику понятию – значить определить, к какому виду понятий оно относится. Рассматриваемое понятие может быть конкретным или абстрактным, положительным или отрицательным, соотносительным или безотносительным, и, наконец, единичным, общим или пустым. Например понятие «первый в мире ребенок-космонавт» – пустое, конкретное, положительное, безотносительное.
Отношения между понятиями
Отношения между самими предметами находят свое отражение в отношениях между понятиями. Все многообразие этих отношений можно классифицировать также на основе важнейших логических характеристик понятия: его содержания и объема. Общая схема отношений между понятиями представлена на рисунке 2.1.
Если в содержании двух понятий имеются общие признаки, то их объемы можно сравнивать, и такие понятия называются сравнимыми ; если же общих признаков нет, то сравнение объемов оказывается бессмысленным, и такие понятия называются несравнимыми . В самом деле, как сравнивать такие вещи, как «ответственность» и «романс», «деньги» и «впадина», «невоспитанность» и «радуга»?
Правда, такое деление носит в известной мере условный, относительный характер, ибо степень несравнимости тоже может быть различной. Например, что общего между столь, казалось бы, различными понятиями, как «космический корабль» и «авторучка», кроме некоторого, чисто внешнего сходства в форме строения? А между тем и то, и другое – творения человеческого гения.
Несравнимые понятия есть и в юридической науке и практике: «алиби» и «пенсионный фонд», «вина» и «версия», «юрисконсульт» и «независимость судьи» и т. д. и т. п. Несравнимость характеризует даже, казалось бы, близкие по содержанию понятия: «предприятие» и «администрация предприятия», «трудовой спор» – «рассмотрение трудового спора» и «орган рассмотрения трудового спора», «коллективный договор» и «коллективные переговоры по поводу коллективного договора». Это обстоятельство важно учитывать в процессе оперирования подобными понятиями, чтобы вопреки желанию не впасть в комическое положение.
Дальнейший логический анализ несравнимых понятий невозможен. Поэтому ниже вновь пойдет речь лишь о сравнимых понятиях.
Сравнимые понятия, в свою очередь, распадаются на две группы: совместимые и несовместимые. Отношения между понятиями изображают с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия. Кругом (или точкой) изображается и единичное понятие.
Где А – понятие.
Совместимыми называются такие понятия, объемы которых имеют общие элементы, т. е. полностью или частично совпадают. Существуют три вида совместимости:
· равнозначными , или тождественными , называются понятия, которые, различаясь содержанием, имеют равные объемы, к примеру, «река Нил» – «самая длинная река в мире», автор романа «Красное и черное» – «автор романа «Пармская обитель», «равносторонний прямоугольник» – «квадрат» – «равноугольный ромб». Объемы тождественных понятий изображаются кругами, полностью совпадающими.
где А и В – равнозначные понятия, а круг – их общий объем.
Равнозначные понятия нередко используются в юридической практике. Таковы, например, понятия «гражданство» и «подданство». В государствах с республиканской формой правления, где есть конституция, употребляется понятие «гражданство», а при монархической форме правления ему соответствует «подданство»;
· пересечение (перекрещивание) – отношение между понятиями, объемы которых частично совпадают. Примерами таких понятий являются следующие пары: «горожанин» и «садовод», «студент» и «спортсмен», «служащий» и «взяточник». Они изображаются пересекающимися кругами.
где А и В – пересекающиеся понятия, а общая часть – область частичного совпадения их объемов;
· отношение подчинения характеризуется тем, что объем одного понятия целиком включается (входит) в объем другого понятия, но не исчерпывает его. Вот графическое изображение этого отношения:
где А – подчиняющее понятие, а В – подчиненное.
Это отношение вида
и рода
; А – подчиняющее (родовое) понятие («животное»),
В – подчиненное (видовое) понятие («слон»): слоны полностью включаются в класс животных, но не исчерпывают его.
Несовместимыми называются такие понятия, объемы которых не имеют общих элементов. Несовместимые понятия могут находиться в следующих отношениях;
· соподчинение : объемы двух понятий А и В произвольным образом включаются в объем третьего, более широкого понятия С. В таком отношении находятся, к примеру, понятия «береза» и «сосна», объемы которых включаются в объем более широкого понятия «дерево».
где А и не-А – противоречащие понятия, а круг – их общий род;
· противоположность (контрарность) : объемы понятий А и В не произвольно включаются в объем родового понятия С, а занимают в нем наиболее удаленные части, располагаются, так сказать, на разных полюсах родового понятия. В указанном отношении находятся такие понятия, одно из которых имеет с своем содержании некоторый признак, а в другом понятии этот признак заменен на противоположный, например, «богатство» – «бедность», «мудрость» – «глупость», «истец» – «ответчик». Вот схема:
где А и В – противоположные понятия, занимающие лишь крайние позиции в рамках общего для них рода и не исключающие чего-то среднего.
Рис. 2.1. Общая схема отношений между понятиями
Какое значение имеет знание отношений между понятиями? Без преувеличения огромное и разнообразное – для правильного употребления понятий в устной и письменной речи. И наоборот, незнание этих отношений способно повлечь за собой искаженное отражение действительности – отношений между самими вещами.
Особое значение имеет употребление различных понятий об одном и том же событии или лице в политике. Политическая ситуация зачастую меняется очень быстро, и вслед за этим меняются оценки одного и того же события.
Вспомним из истории эпизод с Наполеоном, когда он самовольно отбыл с Эльбы на материк и за короткий срок вновь покорил Францию. Вот как быстро менялись понятия о нем по мере его приближения к Парижу. Первые сообщения гласили: «Корсиканское чудовище высадилось в бухте Хуан», «Людоед идет к Грасу», «Узурпатор вошел в Гренобль». Далее: «Бонапарт занял Лион», «Наполеон приближается к Фонтенбло».
И последнее: «Его императорское величество ожидается завтра в своем верном Париже».
Это все примеры равнозначных понятий, но какую интенсивную эволюцию претерпело их содержание: от непримиримо враждебного к нейтральному и затем к верноподданническому.
Знание родовидовых отношений между понятиями имеет значение для правильного написании соответствующих слов. Если в одно сложное слово объединяются слова, выражающие род и вид, то оно пишется слитно: «сельскохозяйственное производство», «западноевропейские государства», «незаконнорожденный» и т. д.
Но если взять в качестве сравнения соподчиненные понятия, то тут ситуация иная. Равноправность соподчиненных понятий в смысле степени обобщения требует написания их через дефис: «юго-запад Москвы», «газетно-журнальное дело», даже «красно-коричневые» (при всем желании сблизить или отождествить то и другое сами слова приходится в силу законов логики разделять дефисом).
Сказанного достаточно, чтобы уяснить себе, какое многообразное познавательное и практическое значение имеет изучение и знание отношений между понятиями, овладение приемами их анализа в тех или иных интеллектуально-речевых фрагментах.
Любое понятие имеет содержание и объем.
Объем понятия составляет совокупность или множество предметов, которое мыслится в понятии. Достаточным содержанием для образования понятия «равнобедренный прямоугольный треугольник» будет указание на наличие в составе геометрической фигуры двух углов, равных 45°. Объемом же такого понятия станет вся совокупность возможных равнобедренных треугольников.
Любое понятие может быть полно охарактеризовано при помощи определения его содержания (иными словами - смысла) и установления предметов, с которыми данное понятие имеет определенные связи.
Независимо от сознания человека в окружающем мире существуют различные предметы. Эти предметы характеризуются множеством. Множество может быть конечным или бесконечным. Если количество предметов, входящих в множество, поддается исчислению, множество считается конечным. Если такие предметы не поддаются исчислению, множество называют бесконечным. Необходимо упомянуть об отношениях включения, принадлежности и тождества.
Отношение включения - это отношение вида и рода. Множество А является частью или подмножеством множества В , если каждый элемент А есть элемент В . Отражается в виде формулы АсВ (множество А входит в множество В ). В отношении принадлежности класс а принадлежит классу А и записывается как а є А .
Отношение тождества подразумевает, что множества А и В совпадают. Это закрепляется как А ≡ В .
Интенсиональность понятий . Чаще всего в процессе толкования термина «содержание понятия» его определяют в качестве понятия как такового. В этом случае подразумевается, что содержание понятия есть система признаков, при посредстве которых предметы, содержащиеся в понятии, обобщаются и выделяются из массы других. Иногда под содержанием понимается значение понятия или все взятые вместе существенные признаки предмета, содержащиеся в понятии. В некоторых исследованиях содержание понятия отождествляется со всем комплексом сведений, которые известны о данном предмете.
Из сказанного выше видно, что содержанием понятия является некая информация, содержащая сведения о предметах, явлениях, процессах, входящих в данное понятие. Эти сведения необходимы для образования понятия, определения его формы и рационального рассмотрения. Такими сведениями может быть любая информация о предмете, позволяющая выделить его из массы однородных (и неоднородных) предметов и четко определить его характеристики. Другими словами, это информация о существенных и иных признаках предмета.
В процессе общения с точки зрения эффективности передачи информации особый интерес вызывает такой элемент содержания понятия, как коннотация. Она в большей или меньшей степени характерна для языков разных стран и в очень большой степени - для русского языка. Это всевозможные вариации произношения, интонации, ударения на отдельные слова, этические, эстетические, этнические, профессиональные, уменьшительно-ласкательные и другие оттенки и окрасы понятий, применяемые в речи. Такие вариации могут приводить к изменению значения понятия без изменения его словесной формы, а изменение словесной формы чаще всего приводит к изменению значения. Например, слова «книга» - «книжонка»; «бабка» - «бабушка» - «бабуля» вполне иллюстрируют коннотацию.
Необходимо сказать о так называемой величине содержания понятий. Она неразрывно связана с их объемом. В данном случае подразумевается способность одних понятий быть шире, чем другие, и тем самым как бы «перекрывать» их. Например, понятие «наука» по содержанию значительно больше, чем понятие «логика» и перекрывает последнее. При характеристике первого понятия можно использовать, а можно и не использовать второе, а заменить его другим или вообще обойтись иными средствами. Однако, давая характеристику понятию «логика», нам неизбежно придется использовать понятие «наука». Понятие «наука» в данном случае является подчиняющим, а «логика» - подчиненным. Возьмем для примера два других понятия - «вертолет» и «самолет». Эти понятия по отношению друг к другу не являются подчиненным и подчиняющим. Дать определение одного из них, используя другое, практически невозможно. Единственным признаком, связывающим эти два понятия, является то, что их предметы есть приспособления для совершения полетов. Подчиняющим понятием как для первого, так и для второго будет «летательный аппарат».
Таким образом, сравнению по величине содержания объема подлежат лишь подчиненные и подчиняющие понятия.
Экстенсиональность понятий . Любое понятие отражает какой-либо предмет, содержит признаки, характеризующие и отделяющие его от других предметов. Этот предмет всегда связан с другими предметами, которые не входят в содержание данного понятия, однако имеют признаки, частично повторяющие признаки предмета, отраженного в понятии. Эти предметы составляют особую группу. Такую группу можно определить как совокупность объектов, характеризующихся наличием общих признаков, закрепленных хотя бы одним понятием.
Однако одного только отражения предмета тем или иным понятием недостаточно. Предмет, который существует реально, и предмет как объект мысли не тождественны. Это связано с представлением абстрактного (мнимого, мыслимого) и реального (имеющего реальное воплощение) предмета.
Абстрактный предмет - это мыслительная конструкция, которая может точно отражать признаки, свойства предмета, но может и содержать ошибку или неточность. В данном контексте можно определить объем понятия как совокупность абстрактных предметов, относящихся к нему.
Таким образом, реальный предмет - это объект материального мира, обладающий присущими только ему характерными признаками. Абстрактный предмет не имеет материального воплощения и характеризуется только информацией о своей принадлежности к какому-либо понятию.
К вопросу о принадлежности к понятию существует два подхода, согласно которым объем понятия может быть объемом разнообразия или количественным. Первый подход подразумевает, что в объем понятия входит несколько других понятий. Соответственно, это последнее понятие является общим для всех входящих. Например, в понятие «летательный аппарат» входят «самолет», «вертолет», «дирижабль» и другие, поэтому оно является общим. Этот подход показывает наличие достаточного количества элементов, входящих в объем предмета, соответственно, такой объем именуется объемом разнообразия.
К понятию имеют отношение не только сами предметы, но и категории, этим предметам свойственные. Объем же понятия составляет вся совокупность предметов, связанных с ним. Понятие, а соответственно, характеризующие его содержание и объем являются мыслительными образованиями. Поэтому объем понятия не может состоять из реальных предметов, как не может мысль о воде состоять из самой воды. Он состоит из мысленных отражений этих предметов и их свойств. Главным условием является то, что такие отражения, мысль о предметах, должны подпадать под признаки, подразумевающиеся в понятии. Реальными понятие и предметы, входящие в его объем, делает представление о реальности этих предметов. Таким образом, количественным объемом понятия можно назвать объем, составленный из мысленных отражений реально существующих предметов, соответствующих данному понятию.
Следует всегда помнить о правильности обращения с любыми логическими категориями. Так, возможна ошибка, связанная с объемами понятий. Недопустимо отождествлять части предмета и части объема понятия об этом предмете. В противном случае часть физического предмета (колесо автомобиля, крыло самолета, оружейный ударник) отождествляется с самостоятельными предметами, мысленные отражения которых входят в объем соответствующего понятия.
Необходимо также упомянуть о пустых объемах. В некоторых случаях может идти речь о так называемых пустых объемах. Есть два варианта возникновения пустого объема: вспомним, что в понятие входит не сам предмет, а лишь его мысленное отражение. Поэтому, если предмет, отраженный в понятии, противоречит объективным физическим законам, объем такого понятия считается пустым. Это происходит либо с понятиями, содержащими фантастические предметы, либо с понятиями о предметах, существование которых невозможно (например, вечный двигатель). В другом случае подразумеваются самопротиворечащие (ложные) понятия. Они имеют содержание при пустых объемах.
Разные случаи существования объемов изучает формальная логика. Она рассматривает мышление с точки зрения его экстенсиональности. Или, другими словами, в экстенсиональном контексте. В рамках формальной логики мышление представляется процессом осуществления различных операций с объемами понятий без рассмотрения содержания этих понятий. Цель формальной логики - определить истинность либо ложность понятий, опираясь лишь на их объемы.
Если есть формальная логика, занимающаяся изучением только объемов понятий, разумно было бы предположить и существование логики содержания, которая занималась бы изучением содержательной стороны понятий и суждений. Объектом рассмотрения логики содержания должна быть интенсиональная часть мышления, взаимодействие содержания различных понятий и степень правильности отражения в понятиях и суждениях объективного мира.
Логика изучает понятия и суждения о предметах реального мира. Понятия есть лишь мысленные отражения реально существующих предметов. Однако понятие подразумевает существование своего предмета. Тут возникает понятие модальности. Модальность - это способ существования определенного объекта или процесса (онтологическая модальность). Существует также понятие логической модальности. Это способ понимания, получение заключения об объекте, явлении или процессе.
Логическое существование можно назвать абсолютным, так как этим понятием определяется существование само по себе, существование как оно есть, без привязки к какому-либо конкретному объекту.
Существование может быть следующих видов:
1) чувственное . Это существование объектов, процессов и явлений, воспринимаемое человеком. Чувственное существование может быть объективным и субъективным. Первое подразумевает реальное существование объекта, отраженного в восприятии человека. Такой объект существует независимо от воспринимающего. Второе (субъективное) существование отражает не реальные предметы, процессы и явления, а лишь мнимые. Это может быть фантазия человека, его мысль о чем-либо, мечта, образ;
2) скрытое существование . Интересно тем, что его предметы скрыты от восприятия человека в силу определенных причин. Может быть объективным и субъективным.
Объективное . Причиной невозможности восприятия реально существующих объектов является неспособность органов чувств человека к восприятию микроскопических объектов, различного рода волн, электромагнитных полей и других подобных явлений.
Субъективное . Сюда следует отнести существование не осознаваемых психологических особенностей, входящих и составляющих подсознание. Это различные стремления, инстинкты, влечения, комплексы и т.д.
Объем понятия может существовать или в чувственном, или в скрытом виде существования, независимо от того, объективно оно или нет. Однако такая зависимость возникает при совершее нии ошибки. Будучи определенным не в свой вид существования, объем становится пустым.
При этом нельзя забывать, что виды существования иногда не имеют четких границ. В зависимости от обстоятельств один из этих видов может перетекать в другой - скрытое существование может стать чувственным, объективное - субъективным. Поэтому зачастую и объем понятия может оказаться не пустым. Необходимо в каждом случае рассматривать объем понятия отдельно.
Отношение категорий внутри понятия подчиняется логичее ским законам и имеет свою специфику. Так, особенности действия содержания и объема понятия друг на друга отражены в законе обратного отношения содержания и объема понятий. Этот закон основан на логической природе понятий. Взяв два понятия, мы можем заметить, что одно из них шире другого по объему, другое же входит в объем первого. Однако понятие, входящее в объем другого (имеющего, соответственно, меньший объем), в содержании отражает больше признаков, более насыщено ими. Именно это явление положено в основу закона обратной связи, который звучит так: чем шире объем понятия, тем его содержание уже, чем богаче содержание, тем меньше объем. Суть данного закона состоит в том, что чем меньше информации о предмете отражено в содержании понятия, тем шире класс предметов и неопределеннее состав. Например, понятие «самолет» бедно содержанием, но при этом в объем включает самолеты различных видов, фирм и конструкций. Расширяя содержание, мы добавляем еще одно характеризующее слово и получаем понятие «пассажирский самолет». Теперь объем понятия значительно сузился, однако содержит еще значительное количество предметов. Понятие «пассажирский самолет "Боинг"» имеет почти максимально широкое содержание, однако класс предметов, входящий в объем, теперь четко очерчен и немногочислен. Таким образом можно сузить объем понятия за счет расширения его содержания вплоть до одного предмета.